Phenquestions
Mesin Turing adalah konstruk teori utama dalam sains komputer. Mesin Turing adalah model pengiraan matematik abstrak. Penggunaan mesin Turing membantu menjelaskan apa yang dimaksudkan dengan pengiraan dengan apa yang disebut "fungsi yang dapat dikira."."
Penyelidikan awal Alan Turing mengenai logik memfokuskan pada masalah yang tidak dapat diselesaikan yang terkenal yang dikenali sebagai masalah Entscheidungs. Masalah Entscheidungs (diterjemahkan secara kasar dari bahasa Jerman sebagai masalah keputusan) dicadangkan oleh ahli falsafah dan ahli matematik David Hilbert pada tahun 1928. Masalahnya bertanya sama ada terdapat algoritma yang akan menentukan setiap pernyataan dalam bahasa formal.
Bahasa formal adalah sistem aksioma dan peraturan inferensi seperti dalam logik aritmetik atau pesanan pertama. Aksioma boleh berupa simbol apa pun, dan peraturan kesimpulan dapat berupa senarai peraturan untuk memanipulasi simbol tersebut. "Memutuskan setiap pernyataan" bermaksud sama ada mengeluarkan sama ada pernyataan itu benar / salah atau mengeluarkan sama ada pernyataan itu boleh diturunkan / tidak dapat diturunkan. Teorema kesempurnaan Kurt Godel membuktikan bahawa algoritma yang menentukan kesahihannya setara dengan prosedur yang berkesan untuk menentukan kebolehterusan. Makalah Alan Turing pada tahun 1936 "Pada Nombor yang Dapat Dikomputasi, dengan Aplikasi untuk Masalah Entscheidungs", membuktikan hasil yang negatif, bahawa mustahil untuk memutuskan secara algoritma setiap pernyataan dalam sistem formal.
Alan Turing
Untuk membuktikan keputusan negatif bagi masalah Entscheidungs, Turing perlu memformalkan konsep algoritma. Formulasi algoritma Turing adalah model pengkomputeran matematik yang kemudiannya dikenali sebagai mesin Turing. Mesin Turing mempunyai set keadaan yang pasti mesin boleh masuk. Mesin Turing mempunyai pita panjang yang terbahagi kepada kotak. Di setiap petak dalam pita, terdapat simbol yang diambil dari sekumpulan simbol yang terbatas. Pada bila-bila masa dalam pengiraan, mesin Turing membaca simbol pada satu petak pita. Mesin Turing dapat mengganti simbol itu dengan simbol lain dan bergerak ke petak ke kanan atau petak ke kiri. Tindakan yang dilakukan oleh mesin Turing secara automatik ditentukan oleh keadaan mesin berada. Setelah simbol penggantian dan berpindah ke tindakan persegi yang berlainan, mesin Turing dapat beralih ke keadaan yang lain. Setiap keadaan berbeza mempunyai sekumpulan peraturan yang berbeza tentang cara mengganti simbol dan arah mana yang hendak dipindahkan.
Pelaksanaan Fizikal Langka Reka Bentuk Mesin Turing (tanpa pita tanpa had)
Rumusan kanonik mesin Turing biasanya terdiri daripada abjad binari dengan eksklusif 0s dan 1s. Rumusan ini sesuai dengan intuisi pengaturcara komputer moden, memandangkan semua komputer moden menggunakan binari. Sebenarnya, mesin Turing adalah neutral sehubungan dengan ukuran abjad simbol. Mesin Turing juga dapat menggunakan simbol apa pun, sama ada angka atau diambil dari jenis huruf lain seperti simbol bergambar atau abjad Latin. Sebarang rumusan dari setiap abjad terhingga yang mungkin terbukti dapat dikurangkan kepada mesin Turing binari.
Mesin turing menganggap bahawa terdapat banyak memori yang tidak terhingga. Tidak ada mesin fizikal yang dapat memenuhi syarat ini sebagai mesin Turing. Mesin Turing juga menganggap sejumlah waktu yang tidak terhingga dapat dihabiskan untuk mengira fungsi tersebut. Andaian ini dibuat untuk menghasilkan kelas fungsi yang paling luas untuk definisi Turing mengenai fungsi yang dapat dikira. Fungsi komputasi Turing adalah fungsi yang dapat dikira oleh mesin Turing. Sebilangan besar fungsi yang dapat dikira ini mungkin tidak pernah dapat dikira oleh mesin fizikal kerana memerlukan terlalu banyak masa atau memori.
Tesis Church-Turing menegaskan kesetaraan fungsi dan fungsi yang dapat dikira yang dapat dikira oleh mesin Turing. Ini memerlukan semua fungsi yang tidak dapat dikira oleh mesin Turing tidak dapat dihitung dengan kaedah lain. David Hilbert mengharapkan jawapan positif untuk masalah Entscheidungs, yang bermaksud bahawa semua masalah dapat dihitung. Hasil Turing telah menyebabkan penemuan banyak masalah yang tidak dapat dipertikaikan.
Masalah yang tidak dapat dikira yang paling terkenal ialah Masalah Halting. Masalah Halting adalah masalah membuat algoritma yang, dalam kes umum, dapat memutuskan sama ada program komputer dengan inputnya akan berhenti atau berterusan selama-lamanya. Walaupun ada kes-kes tertentu di mana masalah Halting dapat diselesaikan, itu tidak dapat diselesaikan untuk setiap program komputer dengan input apa pun. Hasil ini mempunyai akibat yang penting bagi pengaturcaraan komputer, kerana pengaturcara komputer perlu mengetahui kemungkinan gelung tak terbatas dan kemustahilan untuk mengesan semua gelung tak terbatas sebelum menjalankan program mereka.
Implikasi lain dari mesin Turing adalah kemungkinan mesin Turing sejagat. Tersirat dalam reka bentuk Turing adalah konsep menyimpan program yang mengubah data di samping data yang diubahsuai. Ini menunjukkan kemungkinan komputer untuk tujuan umum dan dapat diprogramkan semula. Komputer moden biasanya merupakan mesin Turing sejagat dalam arti bahawa mereka dapat diprogramkan untuk menjalankan algoritma apa pun. Ini menghilangkan keperluan untuk perkakasan yang berbeza untuk setiap program komputer yang berpotensi dan memperkenalkan perbezaan perkakasan / perisian.
Model mesin Turing secara langsung menyebabkan penemuan komputer, tetapi ia bukan cetak biru yang sama yang digunakan untuk merekayasa komputer moden. Seni bina von Neumann yang digunakan sebagai cetak biru untuk komputer moden menggunakan konsep program tersimpan yang tersirat dalam model mesin Turing tetapi berbeza dengan model mesin Turing yang lain dengan beberapa cara penting. Perbezaan terbesar adalah bahawa seni bina von Neumann tidak menggunakan kepala baca-tulis dan sebaliknya merangkumi pelbagai daftar, memori akses rawak, bas data, sekumpulan kecil arahan mesin asas, dan keupayaan pemprosesan bit banyak. Seni bina von Neumann juga secara eksplisit membenarkan peranti input dan output khusus seperti papan kekunci dan monitor.
Model mesin Turing adalah model pengiraan matematik pertama. Ini membawa kepada penemuan komputer fizikal. Komputer fizikal mempunyai semua kemampuan yang sama dengan mesin Turing, dengan asumsi memori dan had masa yang terhad pada pengiraan sebenar. Rumusan Turing masih memainkan peranan penting dalam kajian pengiraan. Para saintis komputer masih terlibat secara aktif dalam meneliti sama ada fungsi tertentu dapat dikira oleh mesin Turing.
